Prof. Klaus Marx studierte von 1957 bis1963 Violoncello bei Maurice Gendron an der Musikhochschule Saarbrücken. Darüber hinaus an der Universität des Saarlandes mit
einer Arbeit über „Die Entwicklung des Violoncells und seiner Spieltechnik bis J. L. Duport“ zum Dr. phil.. Ab 1965 war er Solocellist zunächst im Orchester der Städt. Bühnen Münster, später am Staatstheater Kassel.
Als Mitglied des Kolisch-Klaviertrios (1975-80) und des Leonardo Quartetts Köln (1981-99) konzertierte Klaus Marx in ganz Europa und machte zahlreiche Rundfunk- und Schallplattenaufnahmen. Ein besonderer Schwerpunkt lag dabei auf der Interpretation zeitgenössischer Musik, was in der Zusammenarbeit mit Komponisten (u.a. Nono, Lachenmann etc.) und der Uraufführung zahlreicher Werke seinen Ausdruck fand.
Von 1980 - 2007 war Marx Professor für Violoncello und Kammermusik an der Musikhochschule in der Universität Mainz. Darüber hinaus war er Dozent von 1985 bis 1989 für Kammermusik an der Musikakademie Basel. Marx leitete mehrfach Meisterkurse für Violoncello und Kammermusik im In- und Ausland.